Seberapa besar kemungkinan kunci pribadi dompet Bitcoin diduplikasi?

Kemungkinan duplikasi kunci pribadi dompet Bitcoin sangat rendah dan hampir dapat diabaikan. Berikut adalah beberapa rincian teknis dan perhitungan yang relevan untuk membantu memahami seberapa rendah peluangnya:

1. Panjang kunci pribadi Bitcoin:

• Kunci pribadi Bitcoin adalah nomor acak 256-bit.

• Ini berarti jumlah kunci privat yang mungkin adalah (2^{256}), yang kira-kira sama dengan (1,1579 \kali 10^{77}).

2. Jumlah alamat Bitcoin:

• Alamat Bitcoin dihasilkan dengan melakukan serangkaian operasi hash kriptografi pada kunci pribadi.

• Secara teoritis, jumlah alamat Bitcoin juga (2^{160}), yang kira-kira sama dengan (1,46 \kali 10^{48}).

3. Perhitungan probabilitas:

• Untuk menghitung probabilitas tabrakan dua kunci privat yang dihasilkan secara acak (yaitu menghasilkan kunci privat yang sama), kita dapat menggunakan prinsip serangan ulang tahun. Dengan asumsi kita menghasilkan ( n ) kunci pribadi secara acak, kemungkinan tabrakan ( P ) dapat dihitung dengan rumus berikut:

P \kira-kira 1 - e^{-\frac{n^2}{2N}}

di mana ( N ) adalah jumlah kunci pribadi yang mungkin (yaitu ( 2^{256} )).

• Karena (N) sangat besar, kemungkinan menghasilkan dua kunci privat yang identik hampir nol. Secara khusus, bahkan jika triliunan kunci pribadi dihasilkan, kemungkinan terjadinya tabrakan masih dapat diabaikan.

4. Nilai spesifik:

• Probabilitas tabrakan dalam menghasilkan ( 10^{18} ) kunci pribadi dapat dihitung sebagai:

P \kira-kira 1 - e^{-\frac{(10^{18})^2}{2 \kali 2^{256}}}

Karena 2^{256} kira-kira sama dengan 1,1579 \times 10^{77} , probabilitas ini hampir nol.

5. Metafora:

• Kemungkinan menghasilkan kunci pribadi Bitcoin yang sama kira-kira setara dengan menemukan dua butir pasir yang identik di Bumi.

• Atau, setara dengan probabilitas jika Anda memilih nomor atom secara acak, Anda akan mengambil dua atom yang identik.

Singkatnya, karena jumlah kunci privat Bitcoin yang sangat besar, kemungkinan menghasilkan dua kunci privat yang identik hampir nol. Jaringan Bitcoin dirancang dengan sangat aman, membuat tabrakan kunci pribadi hampir tidak mungkin terjadi di dunia nyata.