Cât de probabil este ca cheile private ale portofelului Bitcoin să fie duplicate?

Posibilitatea de duplicare a cheilor private de portofel Bitcoin este extrem de scăzută și aproape neglijabilă. Iată câteva detalii tehnice și calcule relevante pentru a ajuta la înțelegerea cât de mici sunt șansele:

1. Lungimea cheii private Bitcoin:

• Cheia privată Bitcoin este un număr aleatoriu de 256 de biți.

• Aceasta înseamnă că numărul de chei private posibile este (2^{256}), care este aproximativ egal cu (1,1579 \times 10^{77}).

2. Numărul de adrese Bitcoin:

• O adresă Bitcoin este generată prin efectuarea unei serii de operațiuni hash criptografice pe o cheie privată.

• Teoretic, numărul de adrese Bitcoin este de asemenea (2^{160}), care este aproximativ egal cu (1,46 \times 10^{48}).

3. Calculul probabilității:

• Pentru a calcula probabilitatea ca două chei private generate aleatoriu să se ciocnească (adică generarea aceleiași chei private), putem folosi principiul atacului de naștere. Presupunând că generăm aleatoriu (n) chei private, probabilitatea de coliziune (P) poate fi calculată aproximativ prin următoarea formulă:

P \aproximativ 1 - e^{-\frac{n^2}{2N}}

unde ( N ) este numărul de chei private posibile (adică ( 2^{256} )).

• Deoarece ( N ) este foarte mare, probabilitatea de a genera două chei private identice este aproape zero. Mai exact, chiar dacă sunt generate trilioane de chei private, probabilitatea de coliziune este încă neglijabilă.

4. Valori specifice:

• Probabilitatea de coliziune de a genera ( 10^{18} ) chei private poate fi calculată ca:

P \aprox 1 - e^{-\frac{(10^{18})^2}{2 \times 2^{256}}}

Deoarece 2^{256} este aproximativ egal cu 1,1579 \times 10^{77} , această probabilitate este aproape zero.

5. Metaforă:

• Probabilitatea de a genera aceeași cheie privată Bitcoin este aproximativ echivalentă cu găsirea a două granule identice de nisip pe Pământ.

• Sau, echivalent cu probabilitatea ca, dacă alegeți un număr de atom la întâmplare, alegeți doi atomi identici.

Pe scurt, din cauza numărului extrem de mare de chei private Bitcoin, probabilitatea de a genera două chei private identice este aproape zero. Rețeaua Bitcoin este concepută pentru a fi extrem de sigură, făcând coliziunile cheilor private aproape imposibil să apară în realitate.